.

(1)若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;

(2)若,求的單調(diào)區(qū)間;

(3)試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論.

(1)

當(dāng)時(shí),

在區(qū)間上是遞增的.                                 …………2分

當(dāng)時(shí),

在區(qū)間上是遞減的.

故時(shí),的增區(qū)間為,減區(qū)間為,.…………4分

(2)若,當(dāng)時(shí),

則在區(qū)間上是遞增的;

當(dāng)時(shí),,

在區(qū)間上是遞減的.                                   …………6分

若,當(dāng)時(shí),

則在區(qū)間上是遞增的, 在區(qū)間上是遞減的;

當(dāng)時(shí),,

在區(qū)間上是遞減的,而在處有意義;

則在區(qū)間上是遞增的,在區(qū)間上是遞減的.       …………8分

綜上: 當(dāng)時(shí), 的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是;

當(dāng),的遞增區(qū)間是,遞減區(qū)間是.        …………9分

(3)由(1)可知,當(dāng)時(shí),有即

=.                          …………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù).

（1） 求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（13分）已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底）

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求證：

。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖南省高二2月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

13分）已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

 

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）求的單調(diào)區(qū)間，若有最值，請(qǐng)求出最值；

（2）是否存在正常數(shù)，使的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，且在該公共點(diǎn)處有共同的切線？若存在，求出的值，以及公共點(diǎn)坐標(biāo)和公切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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