在一張半徑為2m的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈，已知桌子邊緣一點處的亮度為E，燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點到光源的距離r三者之間的關(guān)系為：E=k·(其中k是一個與電燈光的強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù))，問要使桌子邊緣處最亮，求電燈懸掛的高度h。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

答案：
解析：

如圖  ∵r=，E=，兩邊平方，得

    E2=

    ≤。

    當(dāng)且僅當(dāng)2sin2=cos2時取等號。即tan2=，tan=，∴h=2tan=2×=。

    即時，E最大，即桌子邊緣處的電燈亮度最大。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

張老師有天覺得很無聊，她把一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動，那么在正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：044

在一張半徑為2米的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈，已知桌子邊緣一點處的亮度為E，燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點到光源的距離r三者之間的關(guān)系為：E＝k·(其中k是一個與電光強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù))，問要使桌子邊緣處最亮E最大,應(yīng)怎樣選擇電燈懸掛的高度h(指電燈離開桌子的距離)為多大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

在一張半徑為2m的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈，已知桌子邊緣一點處的亮度為E，燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點到光源的距離r三者之間的關(guān)系為：E=k·(其中k是一個與電燈光的強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù))，問要使桌子邊緣處最亮，求電燈懸掛的高度h。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶94中高三（上）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

張老師有天覺得很無聊，她把一張半徑為1的圓形紙片在邊長為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動，那么在正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）

A．a(chǎn)2-π
B．（4-π）a2
C．π
D．4-π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案