是|x|<1的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.不充分不必要條件
【答案】分析:通過(guò)解不等式先化簡(jiǎn)和|x|<1,然后判斷出{x|?-1<x<0或0<x<1}?{x|-1<x<1},根據(jù)集合的包含關(guān)系與條件的關(guān)系,判斷出是|x|<1的充分不必要條件.
解答:解:?lgx2<0?0<x2<1?-1<x<0或0<x<1;
|x|<1?-1<x<1
因?yàn)閧x|?-1<x<0或0<x<1}?{x|-1<x<1}
是|x|<1的充分不必要條件.
故選A.
點(diǎn)評(píng):判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件,應(yīng)該先確定出條件角色,然后兩邊互推,利用充要條件的有關(guān)定義得到結(jié)論.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

0.1lgx2>1是|x|<1的( �。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、不充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題:
1
0
(1-ex)dx=1-e;
②命題“?x>3,x2+2x+1>0”的否定是“?x≤3,x2+2x+1≤0”;
③已知x∈R,則“x>2”是“x>1”的充分不必要條件;
④已知
AB
=(3,4)
CD
=(-2,-1),則
AB
CD
上的投影為-2;
⑤已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2(ω>0)
的導(dǎo)函數(shù)的最大值為3,則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于x=
π
3
對(duì)稱,
其中正確的命題是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•邯鄲一模)給出以下命題:①?x∈R,sinx+cosx>1②?x∈R,x2-x+1>0③“x>1”是“|x|>1”的充分不必要條件,其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法正確的序號(hào)是:
①②④
①②④

①命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為:“若x≠1,則x2-3x+2≠0”;
②“x>1”是“|x|>1”的充分不必要條件;
③若p且q為假命題,則p、q均為假命題;
④命題?x∈R:“?x∈R,使得x2+x+1<0”,則?x∈R:“?x∈R,均有 x2+x+1≥0”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

“(x+1)(x-3)<0”是“x>-1”的( �。�

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