若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為4，體積為1，則側(cè)面和底面所成二面角的大小等于_______　　  （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）.

答案：
解析：

arctan


提示：

設(shè)棱錐的高為h，如圖，則V=·4×4×sin60°·h=1，

∴h=.

D為BC中點(diǎn)，OD=AD=··4=.

易證∠PDO為側(cè)面與底面所成二面角的平面角

tanθ=.故θ=arctan


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12
1
12
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