已知函數(shù)，任取，定義集合，點(diǎn)滿足，設(shè)，分別表示集合中元素的最大值和最小值，記，則
（Ⅰ）若函數(shù)，則           ；
（Ⅱ）若函數(shù)，則的最小正周期為                 .

（Ⅰ）2，（Ⅱ）2.

解析試題分析：（Ⅰ）若函數(shù)，則 點(diǎn)，，∵，
∴，化簡(jiǎn)可得，即 ，即，，
又，.
（Ⅱ）若函數(shù)，此時(shí)，函數(shù)的最小正周期為，點(diǎn)，，
如圖所示：當(dāng)點(diǎn)在A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)O在曲線上，，，，
當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時(shí)，逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，，，，
當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時(shí)，逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，，，，
當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時(shí)，逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，，，，
當(dāng)點(diǎn)在曲線上從接近時(shí)，逐漸減小，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)時(shí)，，，，
…依此類推，發(fā)現(xiàn) 的最小正周期為2，
故答案為 2．

考點(diǎn)：函數(shù)的最值，函數(shù)的周期性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知定義在R上的函數(shù) 滿足條件，且，則       .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

“函數(shù)在上存在零點(diǎn)”的充要條件是               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知定義在區(qū)間[0，1]上的函數(shù)圖象如圖所示，對(duì)于滿足0＜＜＜1的
任意，給出下列結(jié)論：
①②③；
其中正確結(jié)論的序號(hào)是       ．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填寫在橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/05/f/1o7fy4.png" style="vertical-align:middle;" />，則實(shí)數(shù)的取值范圍
為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，則___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，對(duì)任意的，都有，則最大的正整數(shù)為     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)，則          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案