已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，最小正周期為2，直線是其圖象的一條對稱軸，則下面各式中符合條件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由可求得A，m；由T=，可求得ω，由直線是其圖象的一條對稱軸，可知當x=時，y能取到最值，從而可得符合條件的φ，從而可得滿足條件的解析式．
解答：解：∵函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為0，
∴解得A=2，m=2；
∵其最小正周期為2，∴，∴ω=π；
又直線是其圖象的一條對稱軸，
∴，φ=kπ+（k∈Z），
所求函數(shù)的解析式為：y=2sin（πx+kπ+）+2，
當k=0時，解析式為：．
故選B．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，關(guān)鍵是A，ω，φ，m的確定，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當x=
π
12
時，取最大值y=2，當x=
7π
12
時，取得最小值y=-2，那么函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=
1
2
sin（x+
π
3
）
B、y=2sin（2x+
π
3
）
C、y=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、y=2sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一個周期的圖象（如圖），則這個函數(shù)的一個解析式為（　�。�
A、y=2sin(
3
2
x+
π
2
)
B、y=2sin(3x+
π
6
)
C、y=2sin(3x-
π
6
)
D、y=2sin(3x-
π
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
)的周期為T，在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則φ=
-
π
6
-
π
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一部分圖象如圖所示，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+∅）+k的最大值為4，最小值為0，最小正周期是
π
2
，在x∈[
π
24
，
π
12
]上單調(diào)遞增，則下列符合條件的解析式是（　�。�

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