已知函數(shù)f（x）=
x，0≤x≤1
2-x，1≤x≤2
，將f（x）的圖象與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周，所得旋轉(zhuǎn)體的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積,用定積分求簡單幾何體的體積
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)曲線旋轉(zhuǎn)后的圖形，即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)0≤x≤2時，函數(shù)f（x）與x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周為兩個圓錐，
其中圓錐的高為1，底面半徑為1，球的半徑為1，
則對應(yīng)的體積為2×
1
3
π×12×1=
2π
3
，
故答案為：
2π
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查空間幾何體的體積計(jì)算，根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式確定旋轉(zhuǎn)之后的圖形是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將下列根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式
（1）
2
；（2）
3a2
；（3）
5(a-b)7
；（4）
4(a2-b2)3
；（5）
4(a2b+ab2)
；（6）
4(a2-b2)2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f（x）+g（x）=10x，則f（x）=
 
，g（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
tan(
π
4
+α)cos2α
2cos2(
π
4
-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集M-P={x|x∈M且x∉P}，若A={x|1≤x≤2004，x∈N*}，B={y|2≤y≤2005，y∈N*}，則B-A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足
.
zi
1i
.
=1+i，則復(fù)數(shù)z的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈（0，+∞），若x3+lnx+2a=0，4y3+ln
y
+ln
2
+a=0，則
y
x
的值是
 
．

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