(本小題滿分12分)
已知點Pn(an,bn)都在直線

:y=2x+2上,P1為直線

與x軸的交點,數(shù)列

成等差數(shù)列,公差為1.(n∈N+)
(1)求數(shù)列

,

的通項公式;
(2)若f(n)=

問是否存在k

,使得f(k+5)=2f(k)-2成立;若存在,求出

k的值,若不存在,說明理由。
(3)求證:

(n≥2,n∈N+)
解:(1) P

∴
∴

……… 2分

……… 4分
(2)若k為奇數(shù),則f(k)=

,f(k+5)=b

,2k+8=2k-4-2 ,無解
若k為偶數(shù),則f(k)=2k-2,f(k+5)=k+3, k+3=4k-4-2,9="3k " k=3(舍去) 。
綜上,這樣的k不存在 …… 8分
(3)

,

………10分

=


………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.已知數(shù)列1,

, 3,

,…,則5 在這個數(shù)列中的項數(shù)為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知

是等差數(shù)列,

是其前n項和,

,

,則過點P(3,

),Q(4,

)的直線的斜率是
A.4 | B. | C.-4 | D.-14 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.?dāng)?shù)列

的前

項和為

,且

,則

________________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,若

>0,公

差

>0,則有

>

.類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列

中,若

>0,

>1,則

的一個不等關(guān)系是 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

已知數(shù)列-1,

,

-4成等差數(shù)列,-1,

, -4成等比數(shù)列,則

的值

為 ( )
A.

B. -

C. -

或

D

.

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