(本小題滿分12分)
已知點Pn(an,bn)都在直線
:y=2x+2上,P1為直線
與x軸的交點,數(shù)列
成等差數(shù)列,公差為1.(n∈N+)
(1)求數(shù)列
,
的通項公式;
(2)若f(n)=
問是否存在k
,使得f(k+5)=2f(k)-2成立;若存在,求出
k的值,若不存在,說明理由。
(3)求證:
(n≥2,n∈N+)
解:(1) P
∴
∴
……… 2分
……… 4分
(2)若k為奇數(shù),則f(k)=
,f(k+5)=b
,2k+8=2k-4-2 ,無解
若k為偶數(shù),則f(k)=2k-2,f(k+5)=k+3, k+3=4k-4-2,9="3k " k=3(舍去) 。
綜上,這樣的k不存在 …… 8分
(3)
,
………10分
=
………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.已知數(shù)列1,
, 3,
,…,則5 在這個數(shù)列中的項數(shù)為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
是等差數(shù)列,
是其前n項和,
,
,則過點P(3,
),Q(4,
)的直線的斜率是
A.4 | B. | C.-4 | D.-14 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.?dāng)?shù)列
的前
項和為
,且
,則
________________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列
中,若
>0,公
差
>0,則有
>
.類比上述性質(zhì),在等比數(shù)列
中,若
>0,
>1,則
的一個不等關(guān)系是 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列-1,
,
-4成等差數(shù)列,-1,
, -4成等比數(shù)列,則
的值
為 ( )
A.
B. -
C. -
或
D
.
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