Question

在（1-x）⁶展開式中，含x³的項(xiàng)的系數(shù)是    ．（用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式寫出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為3得到r的值，代入通項(xiàng)求出含x³項(xiàng)的系數(shù)，得到結(jié)果．
解答：解：寫出二項(xiàng)式的通項(xiàng)，
通項(xiàng)T_r+1=C₆^r（-x）^r=（-1）^rC₆^rx^r，
令r=3得x³項(xiàng)的系數(shù)是（-1）³C₆³=-20．
故答案為：-20
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，本題解題的關(guān)鍵是寫出展開式的通項(xiàng)公式，這是解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題的工具．