【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|≤ ）的部分圖象如圖所示，若方程f（x）=a在x∈[﹣ ， ]上有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.[ ， ）
B.[﹣ ， ）
C.[﹣ ， ）
D.[ ， ）

【答案】B
【解析】解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象，可得A= ，

根據(jù) = ﹣ = ，得T= =π，∴ω=2；

再根據(jù)五點法作圖可得2× +φ=π，∴φ= ，∴f（x）= sin（2x+ ）．

在同一坐標系中畫出f（x）= sin（2x+ ），其中x∈[﹣ ， ]，

和直線y=a的圖象，如圖所示；

由圖可知，當﹣ ≤a＜ 時，直線y=a與曲線f（x）有兩個不同的交點，方程有2個不同的實數(shù)根；

∴a的取值范圍是[﹣ ， ）．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 是雙曲線 的右焦點，過點 作 的一條漸近線的垂線，垂足為 ，線段 與 相交于點 ，記點 到 的兩條漸近線的距離之積為 ，若 ，則該雙曲線的離心率是（ ）
A.
B.2
C. 3
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某單位附近只有甲，乙兩個臨時停車場，它們各有50個車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網停車公司對這兩個停車場在工作日某些固定時刻的剩余停車位進行記錄，如下表：

時間

8點

10點

12點

14點

16點

18點

停車場甲

10

3

12

6

12

17

停車場乙

13

4

3

2

6

19

如果表中某一時刻停車場剩余停車位數(shù)低于總車位數(shù)的10%，那么當車主驅車抵達單位附近時，該公司將會向車主發(fā)出停車場飽和警報．
（Ⅰ）假設某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；
（Ⅱ）從這六個時刻中任選一個時刻，求甲停車場比乙停車場剩余車位數(shù)少的概率；
（Ⅲ）當停車場乙發(fā)出飽和警報時，求停車場甲也發(fā)出飽和警報的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網格紙上的小正方形邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的體積為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（ax﹣1）lnx+ ． （Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的方程；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=f'（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 其中x1∈（0，e），求g（x1）﹣g（x2）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點F是拋物線τ：x2=2py （p＞0）的焦點，點A是拋物線上的定點，且 =（2，0），點B，C是拋物線上的動點，直線AB，AC斜率分別為k1 ， k2 ．

（ I）求拋物線τ的方程；
（Ⅱ）若k1﹣k2=2，點D是點B，C處切線的交點，記△BCD的面積為S，證明S為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年3月27日，一則“清華大學要求從2017級學生開始，游泳達到一定標準才能畢業(yè)”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響．游泳作為一項重要的求生技能和運動項目受到很多人的喜愛．其實，已有不少高校將游泳列為必修內容．某中學為了解2017屆高三學生的性別和喜愛游泳是否有關，對100名高三學生進行了問卷調查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為 ．
（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？
附：

p（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 的圖象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合 存在正實數(shù) ，使得定義域內任意 都有 ．
（1）若 ，試判斷 是否為 中的元素，并說明理由；
（2）若 ，且 ，求 的取值范圍；
（3）若 （ ），且 ，求 的最小值．

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