若①,②,則同時滿足①②的正整數(shù)有           組.

 

【答案】

25

【解析】

試題分析：解：∵a，b∈N；a≤b≤9；a+b＞9，∴9＜a+b≤2b?＜b≤9；

∴b=5，6，7，8，9；①b=6時，a=6；只有1種；②b=7，b=7，6，5；有三種；③b=8，a=8，7，6，5，4；有五種；④b=9，a=9，8，7，6，5，4，3；有七種；①b=5時，a=5，6，7，8，9；只有5種，故共有：1+3+5+7+5=25種．故答案為：25．

考點(diǎn)：簡單的線性規(guī)劃

點(diǎn)評：本題主要考查簡單的記數(shù)問題．解決問題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件得到＜b≤9

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1+a5=17．
（1）若{an}為等差數(shù)列，且S8=56．
①求該等差數(shù)列的公差d；
②設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an，則當(dāng)n為何值時，bn最大？請說明理由；
（2）若{an}還同時滿足：①{an}為等比數(shù)列；②a2a4=16；③對任意的正整數(shù)k，存在自然數(shù)m，使得Sk+2、Sk、Sm依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z同時滿足z-
.
z
=2i，
.
z
=iz(i為虛數(shù)單位），則z=
-1+i
-1+i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，則同時滿足①②③的a，b有
36
36
組．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）對于任意的n∈N*，若數(shù)列{an}同時滿足下列兩個條件，則稱數(shù)列{an}具有“性質(zhì)m”：
①
an+an+2
2
＜an+1；   ②存在實(shí)數(shù)M，使得an≤M成立．
（1）數(shù)列{an}、{bn}中，an=n、bn=2sin
nπ
6
（n=1，2，3，4，5），判斷{an}、{bn}是否具有“性質(zhì)m”；
（2）若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，且c3=
1
4
，S3=
7
4
，證明：數(shù)列{Sn}具有“性質(zhì)m”，并指出M的取值范圍；
（3）若數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式dn=
t (3•2n-n)+1
2n
（n∈N*）．對于任意的n≥3（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）對于任意的n∈N*，若數(shù)列{an}同時滿足下列兩個條件，則稱數(shù)列{an}具有“性質(zhì)m”：
①
an+an+2
2
＜an+1；          
②存在實(shí)數(shù)M，使得an≤M成立．
（1）數(shù)列{an}、{bn}中，an=n、bn=2sin
nπ
6
（n=1，2，3，4，5），判斷{an}、{bn}是否具有“性質(zhì)m”；
（2）若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Sn，且c3=
1
4
，S3=
7
4
，求證：數(shù)列{Sn}具有“性質(zhì)m”；
（3）數(shù)列{dn}的通項(xiàng)公式dn=
t (3•2n-n)+1
2n
（n∈N*）．對于任意n∈[3，100]且n∈N*，數(shù)列{dn}具有“性質(zhì)m”，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案