若a≥b＞c且a+b+c=0，設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+c的兩個(gè)零點(diǎn)分別為α、β，則這兩個(gè)零點(diǎn)之間距離的最大值為（　�。�
分析：由題意易知a＞0、c=-a-b＜0、-1＜
b
a
≤1．根據(jù)這兩個(gè)零點(diǎn)之間距離|α-β|=
△
a
，化簡(jiǎn)為
(
b
a
+2)2
，從而求得它的最大值．
解答：解：由題意易知a＞0、c=-a-b＜0、-1＜
b
a
≤1．
這兩個(gè)零點(diǎn)之間距離|α-β|=
△
a
=
b2-4ac
a
=
b2+4a2+4ab
a
=
(
b
a
)2+4•
b
a
+4
=
(
b
a
+2)2
≤
32
=3，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，求得-1＜
b
a
≤1，時(shí)解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知a，b表示兩條不同的直線(xiàn)，α，β，γ表示三個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：①若α∩β=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥γ；②若a，b相交，且都在α、β外，a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則α∥β；③若α⊥β，α∩β=a，b?β，a⊥b，則b⊥α；④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，則l⊥α．其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法：①若
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，則
b
=
c
，②若
a
•
b
=0，則
a
=
0
，或
b
=
0
，③△ABC中，若
AB
•
BC
＞0，則△ABC是銳角三角形，④△ABC中，若
AB
•
BC
=0，則△ABC是直角三角形
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各題：

①若a=0，則對(duì)任一向量b，有a·b=0；②若a≠0，則對(duì)任意一個(gè)非零向量b，有a·b≠0；③若a≠0，a·b=0，則b=0；④若a·b=0，則a、b中至少有一個(gè)為零；⑤若a≠0，a·b=a·c，則b=c；⑥若a·b=a·c，則b≠c，當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)成立．

其中真命題的個(gè)數(shù)為（    ）

A．1         B．2       C．3        D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若a≥b＞c且a+b+c=0，設(shè)函數(shù)f（x）=ax2-bx+c的兩個(gè)零點(diǎn)分別為α、β，則這兩個(gè)零點(diǎn)之間距離的最大值為


  1. A.
    3
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案