設復數(shù)z滿足4z+2z=3+i,ω=sinθ-icosθ(θ∈R).求z的值和|z-ω|的取值范圍.
0≤|z-ω|≤2
設z=a+bi(a,b∈R),則z=a-bi,代入4z+2z=3+i,得4(a+bi)+2(a-bi)=3+i.∴解得,∴z=i.
|z-ω|=

.2
∵-1≤sin≤1,∴0≤2-2sin≤4.∴0≤|z-ω|≤2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

為虛數(shù)單位,則復數(shù)在復平面內所對應的點位于(    )
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知復數(shù)z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數(shù)單位),復數(shù)z2的虛部為2,且z1·z2是實數(shù),求z2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知xy為共軛復數(shù),且(xy)2-3xyi=4-6i,求x、y.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

計算下列各式:
(1)(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i;
(2) .?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知i為虛數(shù)單位,則(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若復數(shù)滿足,則(      )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知虛數(shù)z滿足等式,則z=        

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知為虛數(shù)單位,則等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案