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【題目】已知某公司生產某產品的年固定成本為100萬元，每生產1千件需另投入27萬元，設該公司一年內生產該產品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.

⑴ 寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；

⑵ 當年產量為多少千件時，該公司在這一產品的生產中所獲年利潤最大？（注：年利潤＝年銷售收入年總成本）.

【答案】(1)詳見解析;(2) 千件.

【解析】試題分析： 由年利潤＝年銷售收入年總成本，結合，即可得到所求的解析式；

由的解析式，我們求出各段上的最大值，即利潤的最大值，然后根據分段函數的最大值是各段上最大值的最大者，即可得到結果。

解析：⑴ 當時，

；

當時， .

故，

⑵①當時，由，

得當時， ，單調遞增；

當時， ，單調遞減.

故；

②當時， ，

當且僅當時， .

綜合①、②知，當時， 取最大值.

所以當年產量為千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大.

練習冊系列答案
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【題目】已知圓C：（x﹣2）2+y2=9，直線l：x+y=0．
（1）求過圓C的圓心且與直線l垂直的直線n的方程；
（2）求與圓C相切，且與直線l平行的直線m的方程．

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【題目】已知函數f（x）=|ax﹣1|﹣（a﹣1）x
（1）當a= 時，滿足不等式f（x）＞1的x的取值范圍為；若函數f（x）的圖象與x軸沒有交點，則實數a的取值范圍為 ．

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【題目】設函數f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定義域為[m，n]（m＜n），值域為[0，1]，若n﹣m的最小值為 ，則實數a的值為（ ）
A.
B. 或
C.
D. 或

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【題目】如圖，在三棱錐S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，點E、F、G分別是棱SA、SB、SC的中點．求證：
（1）平面EFG∥平面ABC；
（2）BC⊥平面SAB．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：

①∠B＋∠DAC＝90°，

②∠B＝∠DAC，

③，

④AB2＝BD·BC.

其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有(　　)

A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個

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【題目】圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）．
（1）證明：不論m取什么數，直線l與圓C恒交于兩點；
（2）求直線l被圓C截得的線段的最短長度，并求此時m的值．

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【題目】已知拋物線的頂點在原點，焦點在軸上，且拋物線上有一點到焦點的距離為5.

（1）求該拋物線的方程；

（2）已知拋物線上一點，過點作拋物線的兩條弦和，且，判斷直線是否過定點？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一位網民在網上光顧某網店，經過一番瀏覽后，對該店鋪中的A，B，C三種商品有購買意向．已知該網民購買A種商品的概率為 ，購買B種商品的槪率為 ，購買C種商品的概率為 ．假設該網民是否購買這三種商品相互獨立
（1）求該網民至少購買2種商品的概率；
（2）用隨機變量η表示該網民購買商品的種數，求η的槪率分布和數學期望．

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