設正六邊形ABCDEF的中心為點O，P為平面內(nèi)任意一點，則
PA
+
PB
+
PC
+
PD
+
PE
+
PF
=（　�。�
A、
0
B、
PO
C、3
PO
D、6
PO
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：由題意知
PA
+
PD
=
PB
+
PE
=
PC
+
PF
=2
PO
，由此求出結果．
解答： 解：正六邊形ABCDEF的中心為點O，P為平面內(nèi)任意一點，如圖所示；
∵
PA
=
PO
+
OA
，
PD
=
PO
+
OD
，且
OA
=-
OD
；
∴
PA
+
PD
=（
PO
+
OA
）+（
PO
+
OD
）=2
PO
；
同理
PB
+
PE
=2
PO
，
PC
+
PF
=2
PO
；
∴
PA
+
PB
+
PC
+
PD
+
PE
+
PF
=6
PO
．
故選：D．
點評：本題考查了平面向量的加法法則的應用問題，解題時應結合圖形，注意向量加法的靈活運用，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．如：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248．已經(jīng)證明：若2n-1是質(zhì)數(shù)，則2n-1（2n-1）是完全數(shù)，n∈N*．請寫出一個四位完全數(shù)
 
；又6=2×3，所以6的所有正約數(shù)之和可表示為（1+2）•（1+3）；28=22×7，所以28的所有正約數(shù)之和可表示為（1+2+22）•（1+7）；按此規(guī)律，請寫出所給的四位數(shù)的所有正約數(shù)之和可表示為
 
．（請參照6與28的形式給出）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某圓錐曲線C的極坐標方程為ρ2=
12
1+2cos2θ
，則曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知R上的連續(xù)函數(shù)g（x）滿足：
①當x＞0時，g′（x）＞0恒成立（g′（x）為函數(shù)g（x）的導函數(shù)）；
②對任意的x∈R都有g（x）=g（-x），又函數(shù)f（x）滿足：對任意的x∈R，都有f(
3
+x)=f(x-
3
)成立．當x∈[-
3
，
3
]時，f（x）=x3-3x．若關于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對x∈[-
3
2
-2
3
，
3
2
+2
3
]恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、a∈R
B、0≤a≤1
C、-
1
2
-
3
3
4
≤a≤-
1
2
+
3
3
4
D、a≤0或a≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知斜率為-
1
2
的直線l交橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）于A，B兩點，若點P（2，1）是AB的中點，則C的離心率等于（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF中，
BA
+
CD
+
EF
=（　　）
A、
 0 
B、
BE
C、
AD
D、
CF

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義
a1a2
a3a4
=a1a4-a2a3，若f（x）=
sin(π-x)
3
cos(π+x)1
，則f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位得到的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=2sin（x-
2π
3
）
B、y=2sin（x+
π
3
）
C、y=2cosx
D、y=2sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
2a2
x
-alnx．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若a＞0時，函數(shù)f（x）有兩個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan（π+α）=2，計算：
（1）
sinα+2cosα
sinα-cosα
；
（2）sin2α+sinαcosα

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同步練習冊答案