Question

若過(guò)定點(diǎn)M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x²+4x+y²-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�

• A．0＜k＜

  5

• B．-

  5

  ＜k＜0
• C．0＜k＜

  13

• D．0＜k＜5

Answer 1

分析：化簡(jiǎn)圓的方程求出圓與y正半軸的交點(diǎn)，畫(huà)出圖象，即可推出過(guò)定點(diǎn)M（-1，0）斜率為k的直線的范圍．

解答：解：圓x²+4x+y²-5=0化為（x+2）²+y²=9，
圓與y正半軸交于（0，

5

），
因?yàn)檫^(guò)定點(diǎn)M（-1，0）且斜率為k的直線與圓x²+4x+y²-5=0在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，
如圖，
所以k_MA＜k＜k_MB，
∴0＜k＜

5

1

，
∴0＜k＜

5

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查數(shù)形結(jié)合的思想，直線斜率的求法，考查計(jì)算能力．