函數(shù)y=
1
4
x2-x在它的圖象上點M處的切線平行于x軸，則點M的坐標為（　　）
分析：先對函數(shù)進行求導(dǎo)，然后根據(jù)函數(shù)y=
1
4
x2-x在它的圖象上點M處的切線平行于x軸，可知切線的斜率為0，故令導(dǎo)函數(shù)等于0即可求出橫坐標，然后代入函數(shù)解析式即可得到答案．
解答：解：y′=
1
2
x-1，
函數(shù)y=
1
4
x2-x在它的圖象上點M處的切線平行于x軸則y′=0．
即
1
2
x-1=0，得x=2．
代入函數(shù)數(shù)y=
1
4
x2-x，
得y=-1．
故選A．
點評：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)值等于過該點切線的斜率，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
(
1
4
x2-1)2+x2
+
(
1
4
x2-3)2+(x-1)2
的最小值等于（　�。�
A、3
B、2
C、4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上的線段1及點P，任取1上的一點Q，線段PQ長度的最小值稱為點P到線段1的距離，記為d（P，l）．設(shè)A（-3，1），B（0，1），C（-3，-1），D（2，-1），L1=AB，L2=CD，若P（x，y）滿足d（P，L1）=d（P，L2），則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
y=
0(x≤0)
1
4
x2		(0＜x≤2)
x-1(x＞2)
y=
0(x≤0)
1
4
x2		(0＜x≤2)
x-1(x＞2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c+4lnx的極值點為1和2．
（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）試討論方程f（x）=3x2根的個數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=
1
4
f（x）-
1
4
x2+
3
2
x，斜率為k的直線與曲線y=h（x）交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，試比較
1
k
與
x1+x2
2
的大小，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
1
4
x2-x在它的圖象上點M處的切線平行于x軸，則點M的坐標為（　　）
A．（2，-1）B．（0，0）C．(1，-
3
4
)		D．（4，0）

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