從1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…，歸納出

[　　]
A．

1－4＋9－16＋…＋(－n)2＝(－1)n－1·

B．

1－4＋9－16＋…＋(－1)n+1n2＝(－1)n－1·

C．

1－4＋9－16＋…＋(－1)nn2＝(－1)n－1·

D．

1－4＋9－16＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n·

答案：B
解析：

　　方法一：利用特殊值法，令n＝1，2，3等驗(yàn)證選項(xiàng)是否適合題意．

　　方法二：每一個等式的左邊符號正負(fù)間隔出現(xiàn)，先正后負(fù)，所以最后一項(xiàng)系數(shù)應(yīng)為(－1)n+1，右邊的值也是正負(fù)交替出現(xiàn)應(yīng)為(－1)n－1，和是前n個自然數(shù)的和，為．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型：013

從1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…歸納出

[　　]
A．

1－4＋9－16＋…＋(－n)2＝(－1)n－1·

B．

1－4＋9－16＋…＋(－1)n+1n2＝(－1)n－1·

C．

1－4＋9－16＋…＋(－1)nn2＝(－1)n－1v

D．

1－4＋9－16＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：013

從1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…歸納出

[　　]

A．1－4＋9－16＋…＋(－n)2＝(－1)n－1·

B．1－4＋9－16＋…＋(－1)n+1n2＝(－1)n－1·

C．1－4＋9－16＋…＋(－1)nn2＝(－1)n－1

D．1－4＋9－16＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：022

從1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…概括出第n個式子為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長沙一中2012屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：022

從1＝1，1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3，1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…，推廣到第n個等式為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案