在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形，使其底為直徑，其他三邊為圓的弦，則梯形面積最大時(shí)，該梯形的上底長(zhǎng)為（　　）

A.                     B.                C.                D.r

解析：如圖,|CD|=2rcosθ,高h=rsinθ,S=（2r+2rcosθ）·rsinθ=r2sinθ（cosθ+1）,

S′=r2［cosθ（cosθ+1）+sinθ（-sinθ）］=r2［2cos2θ+cosθ-1］=r2（2cosθ-1）（cosθ+1）,令S′=0,得cosθ=,此時(shí)S取最大值.故上底|CD|=2rcosθ=r.選D.

答案：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形，使其底為直徑，其他三邊為圓的弦，則梯形的面積最大時(shí)，其梯形的上底長(zhǎng)為
r
r
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形,使其底為直徑,其他三邊為圓的弦,當(dāng)梯形面積最大時(shí),梯形的上底長(zhǎng)為（   ）

A.                            B.                       C.                       D.R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形，使其底為直徑，其他三邊為圓的弦，當(dāng)梯形面積最大時(shí)，梯形的上底長(zhǎng)為(　　)

A.                     B.         C.r                 D.r

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在半徑為r的半圓內(nèi)作一內(nèi)接梯形,使其底為直徑,其他三邊為圓的弦,則梯形的面積最大時(shí),其梯形的上底長(zhǎng)為_(kāi)_____________.

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