討論a，b的取值對一次函數(shù)y＝ax＋b單調性和奇偶性的影響，并畫出草圖．

答案：略
解析：

(1)當a＞0時，函數(shù)y＝ax＋b為單調增函數(shù)；(2)當a＜0時，函數(shù)y＝ax＋b為減函數(shù)；(3)當a＝0時，函數(shù)y＝ax＋b＝b為常函數(shù)，(4)當b＝0時，函數(shù)y＝ax＋b＝ax為奇函數(shù)；(5)當a＝0，b＝0時，函數(shù)y＝0為既奇又偶函數(shù)．(圖像略)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•錦州一模）已知函數(shù)f（x）=alnx+bx4-c（x＞0）在x=1處取得極值-3-c，其中a，b，c為常數(shù)．
（1）試確定a，b的值；  
（2）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≤-2c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•許昌一模）設a＞0，已知函數(shù)f（x）=ex（ax2+x+1）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）設g（x）=x2-2bx+4．若對?x1∈[0，1]，?x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2）．求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學（湖南卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a＞0.

（1）若對一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；

（2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1<x2)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1,x2）,使恒成立.

【解析】解：令.

當時單調遞減；當時單調遞增，故當時，取最小值

于是對一切恒成立，當且僅當.　　　　　　　�、�

令則

當時，單調遞增；當時，單調遞減.

故當時，取最大值.因此，當且僅當時，①式成立.

綜上所述，的取值集合為.

（Ⅱ）由題意知，令則

令，則.當時，單調遞減；當時，單調遞增.故當，即

從而，又

所以因為函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在使即成立.

【點評】本題考查利用導函數(shù)研究函數(shù)單調性、最值、不等式恒成立問題等，考查運算能力，考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學方法.第一問利用導函數(shù)法求出取最小值對一切x∈R，f(x) 1恒成立轉化為從而得出求a的取值集合；第二問在假設存在的情況下進行推理，然后把問題歸結為一個方程是否存在解的問題，通過構造函數(shù)，研究這個函數(shù)的性質進行分析判斷.

 

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