已知p：ab＜0；q：方程，ax2+by2=c表示雙曲線，則p是q（ ）
A．必要不充分
B．充分不必要
C．充要條件
D．既不充分也不必要
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，判斷當(dāng)p成立時(shí)，q 是否成立，當(dāng)q 成立時(shí)，p是否成立，利用充分條件、必要條件的定義，做出判斷．
解答：解：當(dāng)p：ab＜0時(shí)，若c＞0，則方程 ax2+by2=c表示雙曲線；若c=0，則方程 ax2+by2=c表示兩直線；
若c＜0，則方程 ax2+by2=c表示雙曲線．故p成立時(shí)，q不一定成立，故充分性不成立．
當(dāng)q：方程ax2+by2=c表示雙曲線時(shí)，則有 c≠0，且ab＜0，故p：ab＜0成立，故必要性成立．
綜上，p是q必要不充分條件，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，充分條件、必要條件的定義，判斷充分性是解題的難點(diǎn)．
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已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E；
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l過(guò)點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)；
①設(shè)點(diǎn)M（m，0），問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)F2無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②過(guò)P、Q作直線x=
1
2
的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=
|PA|+|QB|
|AB|
，求λ的取值范圍．

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已知p：ab＜0；q：方程，ax2+by2=c表示雙曲線，則p是q


  1. A.
    必要不充分
  2. B.
    充分不必要
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要

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已知p：ab＜0；q：方程，ax2+by2=c表示雙曲線，則p是q（ ）
A．必要不充分
B．充分不必要
C．充要條件
D．既不充分也不必要

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