【題目】市面上有某品牌型和型兩種節(jié)能燈,假定型節(jié)能燈使用壽命都超過5000小時(shí),經(jīng)銷商對(duì)型節(jié)能燈使用壽命進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布直方圖:

某商家因原店面需要重新裝修,需租賃一家新店面進(jìn)行周轉(zhuǎn),合約期一年.新店面需安裝該品牌節(jié)能燈5支(同種型號(hào))即可正常營(yíng)業(yè).經(jīng)了解,20瓦和55瓦的兩種節(jié)能燈照明效果相當(dāng),都適合安裝.已知型和型節(jié)能燈每支的價(jià)格分別為120元、25元,當(dāng)?shù)厣虡I(yè)電價(jià)為0.75/千瓦時(shí).假定該店面一年周轉(zhuǎn)期的照明時(shí)間為3600小時(shí),若正常營(yíng)業(yè)期間燈壞了立即購買同型燈管更換.(用頻率估計(jì)概率)

)根據(jù)頻率直方圖估算型節(jié)能燈的平均使用壽命;

)根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識(shí)知,若一支燈管一年內(nèi)需要更換的概率為,那么支燈管估計(jì)需要更換.若該商家新店面全部安裝了型節(jié)能燈,試估計(jì)一年內(nèi)需更換的支數(shù);

)若只考慮燈的成本和消耗電費(fèi),你認(rèn)為該商家應(yīng)選擇哪種型號(hào)的節(jié)能燈,請(qǐng)說明理由.

【答案】(Ⅰ)3440小時(shí);(Ⅱ)4;(Ⅲ)應(yīng)選擇A型節(jié)能燈.

【解析】

(Ⅰ)由頻率直方圖即可得到平均使用壽命;(Ⅱ)根據(jù)題意即可得到一年內(nèi)需更換的支數(shù);(Ⅲ)分別計(jì)算所花費(fèi)用,即可作出判斷.

)由圖可知,各組中值依次為,對(duì)應(yīng)的頻率依次為,故型節(jié)能燈的平均使用壽命為小時(shí).

)由圖可知,使用壽命不超過小時(shí)的頻率為,將頻率視為概率,每支燈管需要更換的概率為,故估計(jì)一年內(nèi)型節(jié)能燈需更換的支數(shù)為.

)若選擇型節(jié)能燈,一年共需花費(fèi)元;

若選擇型節(jié)能燈,一年共需花費(fèi)元.

因?yàn)?/span>,所以該商家應(yīng)選擇A型節(jié)能燈.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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