如圖,設(shè)P為△ABC內(nèi)一點,且,則△ABP的面積與△ABC的面積之比為( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由向量的加法的運算法則,設(shè)AB的中點是D,則 ,有:,所以P為CD的五等份點,所以△PAB的面積與△ABC的面積之比即為AB上的高之比,也即為PD和CD之比.
解答:解:設(shè)AB的中點是D,則 ,
有:,所以P為CD的五等份點,
所以△PAB的面積為△ABC的面積的
故選A.
點評:本題考查共線向量的意義,解答的關(guān)鍵是兩個同底的三角形的面積之比等于底上的高之比,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,設(shè)P為△ABC內(nèi)一點,且2
PA
+2
PB
+
PC
=
0
,則△ABP的面積與△ABC的面積之比為( 。
精英家教網(wǎng)
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
4
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,設(shè)P為△ABC內(nèi)一點,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,則△ABP的面積與△ABC的面積之比為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•武漢模擬)如圖,設(shè)P為△ABC內(nèi)一點,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,則
S△ABP
S△ABC
=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:武漢模擬 題型:單選題

如圖,設(shè)P為△ABC內(nèi)一點,且
AP
=
2
5
AB
+
1
5
AC
,則
S△ABP
S△ABC
=( 。
精英家教網(wǎng)
A.
1
5
B.
2
5
C.
1
4
D.
1
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年浙江省溫州市蒼南中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,設(shè)P為△ABC內(nèi)一點,且,則△ABP的面積與△ABC的面積之比為( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案