已知f（x）=
(2-a)x+1，x＜1
axx≥1
在定義域上總有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得，f（x）在R上單調(diào)遞增，則有
2-a＞0
a＞1
2-a+1≤a
解出不等式組即可得到取值范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）在定義域上總有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0，
則f（x）在R上單調(diào)遞增，
則有
2-a＞0
a＞1
2-a+1≤a
即有
a＜2
a＞1
a≥
3
2
，
解得，
3
2
≤a＜2．
即有a的取值范圍是[
3
2
，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性和運(yùn)用，考查分段函數(shù)的單調(diào)性的判斷，注意各段和分界點(diǎn)的情況，屬于中檔題和易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α，β∈（0，π），求2α-β的值．

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已知二次函數(shù)y=x2+px+q的圖象過(guò)點(diǎn)（-6，0）和（1，0）兩點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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化簡(jiǎn)：
AB
-
AD
-
DC
．

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橢圓的長(zhǎng)、短軸都在坐標(biāo)軸上，和橢圓
x2
9
+
y2
4
=1共焦點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-2），則橢圓的方程為
 
．

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在菱形ABCD中，∠DAB=60°，|
AB
|=1，求|
BC
+
DC
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長(zhǎng)相等，M是CC1的中點(diǎn)，則直線AB1和BM所成的角的大小是（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2cos2x+3sinx=0在區(qū)間(-
π
2
，
π
2
)上的解集為
 
．

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