如圖，將邊長為的正方形沿對角線折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱錐中，給出下列三個命題：

①是等邊三角形；②；③三棱錐的體積是；④AB與CD所成的角是60°。其中正確命題的序號是 ．（寫出所有正確命題的序號）

 

 

①②④

【解析】

試題分析：設(shè)，

根據(jù)圖可知,再由，可知面是等邊三角形;

②由，可得，從而有;
③三棱錐D-ABC的體積= ;

④過作,則（或補角）為所求角，在中可解的，故與所成的角為.

考點：本題主要考查折疊問題，要注意折疊前后的改變的量和位置，不變的量和位置.

 

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相關(guān)習題

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（本小題滿分12分）已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

 

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下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同圖象的一個是

A． B． C． D．

 

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在同一坐標系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象可以是

 

 

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如圖，在四棱錐中，是正方形，平面，，分別是的中點．

（1）在線段上確定一點，使平面，并給出證明；

（2）證明平面平面，并求出到平面的距離.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，，則

④若，，，則

正確命題的個數(shù)是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一上學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

以為圓心，為半徑的圓的方程為(　 　)

A． B．

C． D．

 

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已知，，，則的大小關(guān)系是（ ）

A． B． 　　 C． D．

 

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函數(shù)的定義域為Ｒ，則實數(shù)ｍ的取值范圍是（　　�。�

Ａ．　　　　�。拢�　　　　�。茫�　�。模�

 

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