如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位：cm)．

(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

(3)在所給直觀圖中連結，證明：∥面EFG．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)如圖；3分

　　(Ⅱ)所求多面體體積

　　

　　

　　．7分

　　(Ⅲ)證明：在長方體中，

　　連結，則．

　　因為分別為，中點，

　　所以，

　　從而．又平面，

　　所以面．12分


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位：cm）．
（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；
（3）在所給直觀圖中連接BC′，證明：BC′∥面EFG．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年寧夏、海南卷文）（本小題滿分12分）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位：cm）。

（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

（3）在所給直觀圖中連結，證明：∥面EFG。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（海南寧夏卷文18）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結，證明：∥面EFG。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（海南寧夏卷文18）如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結，證明：∥面EFG。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

(本題滿分12分)

如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位：）

（Ⅰ）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

（Ⅱ）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

（Ⅲ）在所給直觀圖中連結，證明：∥面

 

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