已知點P在圓x2+y2-8x-4y+11=0上運動，點Q在圓x2+y2-6x-4y+6=0上運動，則|PQ|的最小值為
2-
7
2-
7
．
分析：確定兩圓的圓心坐標與半徑，判定兩圓內(nèi)含，即可得出結(jié)論．
解答：解：圓x2+y2-8x-4y+11=0，可化為（x-4）2+（y-2）2=9，圓心為（4，2），半徑為3；
圓x2+y2-6x-4y+6=0，可化為（x-3）2+（y-2）2=7，圓心為（3，2），半徑為
7
，
∴圓心距為1
∵3-
7
＜1＜3+
7

∴兩圓內(nèi)含
∴|PQ|的最小值為2-
7

故答案為：2-
7
點評：本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濰坊二模）已知點P在圓x2+y2=5上，點Q（0，-1），則線段PQ的中點的軌跡方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在圓x2+y2-4x-4y+7=0上，點Q在直線上y=kx上，若|PQ|的最小值為2
2
-1，則k=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濰坊二模 題型：單選題

已知點P在圓x2+y2=5上，點Q（0，-1），則線段PQ的中點的軌跡方程是（　　）
A．x2+y2-x=0B．x2+y2-y-1=0
C．x2+y2-y-2=0D．x2+y2-x+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P在圓x2+y2=5上，點Q（0，-1），則線段PQ的中點的軌跡方程是（ ）
A．x2+y2-x=0
B．x2+y2-y-1=0
C．x2+y2-y-2=0
D．x2+y2-x+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年寧夏銀川市賀蘭一中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P在圓x2+y2-4x-4y+7=0上，點Q在直線上y=kx上，若|PQ|的最小值為，則k=（ ）
A．1
B．-1
C．0
D．2

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