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10．已知：如圖所示，AB∥CD，OD2=BO•OE．求證：AD∥CE

分析 利用平行線的性質與判定，即可證明結論．

解答 證明：∵AB∥CD，∴$\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}$．∵OD2=OB•OE，∴$\frac{OB}{OD}=\frac{OD}{OE}$．
∴$\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OE}$．∴AD∥CE．

點評 本題考查平行線的性質與判定，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=2x+2ax+b且$f（1）=\frac{5}{2}$，$f（2）=\frac{17}{4}$
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）試判斷f（x）在（-∞，0）上的單調性，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．給出如下四個命題：
①若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③命題“任意x∈R，x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R，x0+1＜0”；
④函數f（x）在x=x0處導數存在，若p：f′（x0）=0；q：x=x0是f（x）的極值點，則p是q的必要條件，但不是 q的充分條件；
其中真命題的個數是（　�。�
A．.1B．.2C．.3D．.4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．若a=2log32，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$2，$c={2^{-\frac{1}{3}}}$，則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，在?ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交與點F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF等于（　　）
A．4：10：25B．4：9：25C．2：3：5D．2：5：25

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列各式正確的是（　�。�
A．（cosx）′=sinxB．（ax）′=axlnaC．${（{sin\frac{π}{12}}）^'}=cos\frac{π}{12}$D．${（{{x^{-5}}}）^'}=-\frac{1}{5}{x^{-6}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在空間直角坐標系中，點（1，2，3）關于平面xoy對稱的點坐標是（1，2，-3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=$\frac{2mx-{m}^{2}+1}{{x}^{2}+1}$（x∈R）．
（1）當m=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）當m=2時，求函數f（x）的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ 5x+3y≤15\\ 2y≥1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為M=4．

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