（2008•南匯區(qū)一模）為了測定河的寬度，如圖，在河岸取定直線段BC，其長為50米，在河對岸取定點A，測得∠ABC=60°，∠ACB=45°，求河寬（精確到0.1米）．
分析：根據(jù)題意可知∠BAC，進而利用正弦定理求得AB，進而在直角三角形ABC中利用AD=ABsin∠ABC求得AD．
解答：解：由題意可知：∠BAC=75°，
在△ABC中，AB=
BCsin∠ACB
sin∠BAC
=
50sin45°
sin75°
≈36.6…（8分）
∴在Rt△ABC中AD=AB•sin∠ABC=36.6×sin60°≈31.7（米）
答：河寬約31.7米．…（12分）
點評：本題以測定河的寬度，主要考查了解三角形的實際應用，考查正弦定理的運用．考查了學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
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（2008•南匯區(qū)一模）若a＜b＜0，則下列結論中不恒成立的是（　　）

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（2008•南匯區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=
x+1(x≤1)
-x+3(x＞1)
，則f[f(
5
2
)]=
3
2
3
2
．

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（2008•南匯區(qū)一模）某輪船以30海里/時的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°，向北航行40分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東30°，輪船改為北偏東60°的航向再行駛80分鐘到達C點，求P、C間的距離．

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（2008•南匯區(qū)一模）若由命題A：“
.
2x
31-x2
.
＞0”能推出命題B：“x＞a”，則a的取值范圍是
a≤-2
a≤-2
．

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（2008•南匯區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的通項為an=(
2
3
)n-1•[(
2
3
)n-1-1]，下列表述正確的是（　�。�

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