若tan（α-
π
4
）=
1
4
，則tanα=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用兩角和的正切函數(shù)展開(kāi)，求解即可．
解答： 解：∵tan（α-
π
4
）=
1
4
，
∴
tanα-tan
π
4
1+tanαtan
π
4
=
tanα-1
1+tanα
=
1
4
，
解得tanα=
5
3
．
故答案為：
5
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，解此三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A=[1，3），B=（-∞，a），若A⊆B，則a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到y(tǒng)=cos（2x-
π
4
）的圖象，且使平移的距離最短，則需將y=cos2x的圖象向
 
方向平移
 
個(gè)單位即可得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|y=log2(2x-x2)}，N={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，R為實(shí)數(shù)集，那么M∩∁RN=（　�。�
A、(0，
1
2
)
B、(
1
2
，2)
C、[
1
2
，2)
D、[
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-2x+a（a為常數(shù)），則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行，則（　　）
A、a=1或a=2
B、a=1或a=-2
C、a=1
D、a=-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖程序輸入x=π時(shí)的運(yùn)算結(jié)果是（　　）
A、-2B、1C、πD、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=sinx，x∈[-π，π]；
（2）y=cosx，x∈[-π，π]；
（3）y=sinx，x∈[-π，6π]；
（4）y=cosx，x∈[-
π
3
，
5π
6
]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案