如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式（x-2）2+y2=3，則x+y最大值是
2+
6
2+
6
．
分析：令x-2=
3
cosθ，y=
3
sinθ，化簡x+y 為
6
sin（θ+
π
4
）+2，再根據(jù)正弦函數(shù)的有界性求得它的最大值．
解答：解：由于實(shí)數(shù)x、y滿足等式（x-2）2+y2=3，令x-2=
3
cosθ，y=
3
sinθ，
則x+y=
3
（cosθ+sinθ）+2=
6
（
2
2
cosθ+
2
2
sinθ）+2=
6
sin（θ+
π
4
）+2≤2+
6
，
故答案為 2+
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角恒等變換的應(yīng)用，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1
（1）求y-x的最大值和最小值．
（2）求x2+（y-1）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
3
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1，那么
y+3
x-1
的取值范圍是
[
4
3
，+∞）
[
4
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•肇慶一模）如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3，那么
y
x
的最大值是
3
3
．

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