下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
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A、an=n2-n+1
B、an=
n(n-1)
2
C、an=
n(n+1)
2
D、an=
n(n+2)
2
分析：由圖中所給的星星個(gè)數(shù)：1，1+2，1+2+3，…，1+2+3+…+n；得出數(shù)列第n項(xiàng)，即通項(xiàng)公式．
解答：解析：從圖中可觀(guān)察星星的構(gòu)成規(guī)律，
n=1時(shí)，有1個(gè)；n=2時(shí)，有3個(gè)；
n=3時(shí)，有6個(gè)；n=4時(shí)，有10個(gè)；
∴an=1+2+3+4+…+n=
n(n+1)
2
．
答案：C
點(diǎn)評(píng)：這是一個(gè)簡(jiǎn)單的自然數(shù)求和公式，由觀(guān)察得出猜想，一般不需要證明．考查學(xué)生的觀(guān)察猜想能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，an(n∈N*)對(duì)應(yīng)圖中星星的個(gè)數(shù)
（1）寫(xiě)出a5，a6的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求出數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若bn=
2n2-9n-11
2n
，對(duì)于（2）中的Sn，有cn=Sn•bn，求數(shù)列{|cn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）

A．a(chǎn)n=n2-n+1
B．a(chǎn)n=
C．a(chǎn)n=
D．a(chǎn)n=

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下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）

A．a(chǎn)n=n2-n+1
B．a(chǎn)n=
C．a(chǎn)n=
D．a(chǎn)n=

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（本題滿(mǎn)分12分）下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個(gè)數(shù)列，對(duì)應(yīng)圖中星星的個(gè)數(shù).

（1）寫(xiě)出的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求出數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）若，對(duì)于（2）中的，有，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

 

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