過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離．
【答案】分析：首先根據(jù)已知求出AB的方程，然后代入雙曲線方程聯(lián)立方程組，運(yùn)用設(shè)而不求韋達(dá)定理求出AB中點(diǎn)坐標(biāo)，最后即可求出CF的距離．
解答：解：由已知，AB的方程為y=x-5，
將其代入，得7x2+90x-369=0．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
則．，解得
AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為，
于是．
點(diǎn)評：本題考查直線的斜率，兩點(diǎn)間的距離公式，以及雙曲線的簡單性質(zhì)，通過對已知題目的分析，熟練運(yùn)用所學(xué)知識，屬于基礎(chǔ)題．
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過雙曲線的右焦點(diǎn)F作實(shí)軸所在直線的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，設(shè)雙曲線的左頂點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為（　�。�

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（07年重慶卷理）過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線，交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，則|FP||FQ|的值為__________.

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過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離

 

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A. B. C.2 D.

 

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過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線，交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，

則|FP||FQ|的值為__________.

 

 

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