Question

設(shè)a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均為非零實(shí)數(shù)，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分別為集合M和N，那么“==”是“M=N”的    條件．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，我們可以判斷“==”⇒“M=N”的真假；根據(jù)不等式解集可能為空集，可判斷“M=N”⇒“==”的真假，進(jìn)而得到答案．
解答：解：若==＜0”時，則不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0等價于a₂x²+b₂x+c₂＜0，則“M≠N”；
即“==”是“M=N”的不充分條件
但當(dāng)“M=N=∅”時，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0可能是不同的不等式，則“==”不一定成立
即“==”是“M=N”的不必要條件
故“==”是“M=N”的既不充分又不必要條件
故答案為：既不充分又不必要．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是充要條件，其中判斷出“==”⇒“M=N”與M=N”⇒“==”的真假，是解答本題的關(guān)鍵．