若cos（2π-a）=
5
3
且a∈（
π
2
，2π），則sin（3π-a）=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡即可．
解答： 解：由cos（2π-a）=
5
3
且a∈（
π
2
，2π）得cosa=
5
3
，
則a∈（
3π
2
，2π），
則sin（3π-a）=sin（π-a）=sina，
∵a∈（
3π
2
，2π），
∴sinα=-
1-(
5
3
)2
=-
1-
5
9
=-
4
9
=-
2
3
，
故答案為：-
2
3
點評：本題主要考查三角函數(shù)值的化簡和求值，利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式以及同角的三角函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式ax＜1的解集為（0，+∞），q：函數(shù)f（x）=
1-2a
x
在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞減，若p且q為假，非p為假，則a的取值范圍為（　　）
A、（0，
1
2
）
B、[
1
2
，1）
C、（0，1）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列數(shù)據(jù)適合用試驗的方法得到的有（　　）
A、2008年的全國人口總數(shù)
B、某學(xué)校抽煙的學(xué)生在總數(shù)中所占的比例
C、某班男生的平均身高
D、顧客對某種產(chǎn)品的滿意程度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點（-3，4），則sinα的值為（　�。�
A、
4
5
B、-
3
4
C、-
4
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcos（x-
π
3
）+sin（2x+
π
3
）（x∈R）
（Ⅰ）求f（
π
12
）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a6+a7+a8=24，則a2+a12=（　�。�
A、14B、15C、16D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2 x2-2x-3的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組角中終邊相同的角是（　�。�
A、
Kπ
2
與kπ+
π
2
（k∈Z）
B、kπ±
π
3
與
kπ
3
（k∈Z）
C、（2k+1）π與（4k±π）（k∈Z）
D、kπ+
π
6
與2kπ±
π
6
（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：任意x∈R，使x2+x+7＞0的否定為
 
．

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