等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且. 則的外接圓的面積為

A．               B．2              C．             D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：先確定△ABC的外接圓的半徑，再求△ABC的外接圓的面積．解：設(shè)△ABC的外接圓的半徑為r，則

∵O為球心，G為三角形ABC的中心，且OG= ，球的半徑為1, R=∴△ABC的外接圓的面積為π×()×()=,故選C.

考點：球的截面圓

點評：本題考查球的截面圓，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•包頭一模）等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且OG=
3
3
．則△ABC的外接圓的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上，A、B兩點間的球面距離為
π
2
，則△ABC的外接圓的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年寧夏高三第一次模擬考試文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上，O為球心，G為三角形ABC的中心，且.  則的外接圓的面積為

    A．   B．2  C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶八中高三第六次月考數(shù)學文卷 題型：選擇題

等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上，A、B兩點的球面距是，

   則△ABC的外接圓面積為      （    ）

  　A．　　　　　　B．　　　　　 C．　　　　　D． 

 

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