17．已知曲線y=$\frac{x^2}{4}$-lnx的一條切線的斜率為$\frac{1}{2}$，則切點的橫坐標為（　�。�
A．3B．2C．2，-1D．$\frac{1}{2}$

分析 求出原函數(shù)的導函數(shù)，設(shè)出斜率為$\frac{1}{2}$的切線的切點為（x0，y0），（x0＞0），由函數(shù)在x=x0時的導數(shù)等于$\frac{1}{2}$，求出x0的值，舍掉定義域外的x0得答案．

解答 解：由y=$\frac{x^2}{4}$-lnx得y′=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{x}$，
設(shè)斜率為$\frac{1}{2}$的切線的切點為（x0，y0），（x0＞0）
則$\frac{1}{2}$x0-$\frac{1}{{x}_{0}}$=$\frac{1}{2}$，
解得：x0=2，
故選：B．

點評 本題考查了利用導數(shù)求曲線上過某點切線方程的斜率，考查了基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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7．在150米高的山頂上，測得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別為30°，60°x=0，則塔高為（　�。�
A．50米B．75米C．100米D．125米

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8．某幾何體的三視圖如圖所示，則其表面積 為8π+2．

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5．已知cos$\frac{4π}{5}cos\frac{7π}{15}-sin\frac{9π}{5}$sin$\frac{7π}{15}$=cos（x+$\frac{π}{2}$）cosx+$\frac{2}{3}$，則sin2x等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{12}$D．-$\frac{1}{12}$

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12．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{16}-\frac{{x}^{2}}{9}$=1上一點P到一個焦點的距離是10，那么點P到另一個焦點的距離是2或8．

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2．下列幾何體的截面圖不可能是四邊形的是（　�。�
A．圓柱B．圓錐C．圓臺D．棱臺

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9．已知圓C：（x-6）2+（y-8）2=1和兩點A（0，m），B（0，-m）（m＞0），若圓C上存在點P，使得∠APB=90°，則m的最小值為（　　）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設(shè)橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點為（0，$\sqrt{3}$），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，離心率e=$\frac{1}{2}$，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在直線l，使得$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=-2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．一個拋物線型的拱橋，當水面離拱頂2 米時，水面寬4 米，若水面上升1米，則水面的寬度是2$\sqrt{2}$ 米．

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