點(diǎn)P（2，3）關(guān)于直線x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（-3，-2）
B．（-4，-3）
C．（-2，-3）
D．（-3，-4）
【答案】分析：設(shè)出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用斜率乘積為-1，對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，列出方程組，求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
解答：解：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），由題意可知，解得a=-4，b=-3，
所以點(diǎn)（2，3）關(guān)于直線 x+y+1=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，-3）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的求法，注意對(duì)稱知識(shí)的應(yīng)用，垂直與平分是解題的關(guān)鍵．
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已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂

直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）當(dāng)P不在軸上時(shí)，在曲線上是否存在兩個(gè)不同點(diǎn)C、D關(guān)于對(duì)稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

 

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