△ABC中，|AB|＝10，|AC|＝15，∠BAC＝，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在直線AC上，且，直線CD與BE相交于點(diǎn)P，則線段AP的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C.2 D.2

 

A

【解析】

試題分析：法一：如圖，

于是

解得

即

∴

＝

＝37

故

法二：因?yàn)锽、P、E三點(diǎn)共線，有

同理，因?yàn)镃、P、D三點(diǎn)共線，有

根據(jù)向量相等的充要條件，有

解得：x＝，y＝

于是，

（下同解法一）

法三：以A為原點(diǎn)，AC所在直線為x軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系

由已知可得：C（15，0），E（5，0），P（5，5），D（）

于是BE所在直線方程為x＝5，

CD所在直線方程為y＝（x－15）

解得P（5，2）

故|AP|＝

考點(diǎn)：解三角形，平面向量

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知a＜b，函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=logb（x+a）的圖象可能為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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用“五點(diǎn)法”作函數(shù)y=4sin（x-
π
3
）的簡(jiǎn)圖．

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已知函數(shù)f（x）＝＋lnx.

（1）若函數(shù)f（x）在[1，＋∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，其中bn＝，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，1＋lnn＞Sn.

 

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△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b＝8，c＝6，A＝，∠BAC的角平分線交邊BC于點(diǎn)D，則|AD|＝___________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＜0，且S2015＝0，則當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的取值為（ ）

A.1009 B.1008 C.1007或1008 D.1008或1009

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；

（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）滿足2f（x＋2）＝f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）＝lnx＋ax （），當(dāng)x∈（―4，―2）時(shí)，f（x）的最大值為―4．

（1）求x∈（0，2）時(shí)，f（x）的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)b使得不等式對(duì)于恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)b的取值集合；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省成都市高三10月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

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A．A∩B B．?U（A∩B） C．A∩（?UB） D．（?UA）∩B

 

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