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給出下列五個命題中，其中所有正確命題的序號是_______.
①函數的最小值是3
②函數若且，則動點到直線的
最小距離是.
③命題“函數當”是真命題.
④函數的最小正周期是1的充要條件是.
⑤已知等差數列的前項和為，為不共線的向量，又
若，則.
①③⑤.

試題分析：在①中，函數的定義域是解得：，當時，是減函數，當時是增函數，所以，.①正確.在②中，由圖像知，，
，即，則動點的軌跡是以為圓心，半徑的圓（虛線），所以點到直線的最小距離是（是點到直線的距離），，，因為是點的值取不到，所以也不能取到最小值.故②錯.在③中，函數是偶函數，且時，即是增函數，當時，，故③正確. 
在④中，由整理得，，函數的周期故④錯誤. 在⑤中，由知，三點共線，且所以所以，故⑤正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數滿足，且.
（1）求解析式；
（2）當時，函數的圖像恒在函數的圖像的上方，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注水60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時內供水總量為噸（），從供水開始到第幾小時時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

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（Ⅰ）求函數的解析式;
（Ⅱ）求函數的零點.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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①;        ②；     ③；   ④.
則在區(qū)間上具有“性質”的函數為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各項表示相等函數的是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于實數和，定義運算“*”： 設，且關于的方程為恰有三個互不相等的實數根、、，則的取值范圍是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的奇函數，當時，。當時，，則 (  )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數，若，則         ．

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