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已知二次函數，不等式的解集為.
（1）求函數的解析式；
（2）解不等式：；
（3）若在上是增函數，求實數的取值范圍.
（1）（2）（3）
（1）易得．
（2）
　　　1當時，原不等式，無解．
　　　2當時，原不等式，解得．
　　　綜上，不等式的解集為．
（3）
　　　1當時，即，，故．
　　　2當時，即，對稱軸方程，
于是，．
　　　3當時，即，對稱軸方程，
于是，．
　　　綜上，的取值范圍是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若二次函數的圖象與x軸有兩個不同的交點、，且，試問該二次函數的圖象由的圖象向上平移幾個單位得到？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數f(x)=
（I）若方程f(x)=0無實數根，求證：b>0；
（II）若方程f(x)=0有兩實數根，且兩實根是相鄰的兩個整數，求證：f(－a)=；
（III）若方程f(x)=0有兩個非整數實根，且這兩實數根在相鄰兩整數之間，試證明存在整數k，使得.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題10分) 已知函數.
（1）討論在區(qū)間上的單調性，并證明你的結論;
（2）當時，求的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數滿足關系
，試比較與的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）若函數在處的切線方程為，求的值；
（2）若函數在為增函數，求的取值范圍；
（3）討論方程解的個數，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c是實數，函數f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，當－1≤x≤1時|f(x)|≤1。
(1)證明： |c|≤1；
(2)證明：當－1 ≤x≤1時，|g(x)|≤2；
(3)設a＞0，有－1≤x≤1時，g(x)的最大值為2，求f(x)。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在上是單調函數，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的圖像經過點，且點M在軸的下方，
（1）求證：的圖像與軸交于不同的兩點；
（2）設的圖像與軸交于點，求證：介于之間。

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