【題目】已知集合A={x|x2-3x+2≤0},集合B={y|y=x2-2x+a},集合C={x|x2-ax-4≤0}.命題p:A∩B≠;命題q:AC.

(1)若命題p為假命題,求實數(shù)a的取值范圍;

(2)若命題p∧q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1)a>3(2)[0,3].

【解析】 (1)A=[1,2],B=[a-1,+∞),

若p為假命題,則A∩B=,

故a-1>2,即a>3.

(2)命題p為真,則a≤3.

命題q為真,即轉(zhuǎn)化為當x∈[1,2]時,f(x)=x2-ax-4≤0恒成立,

方法一 解得a≥0.

方法二 當x∈[1,2]時,a≥x-恒成立,

而x-在[1,2]上單調(diào)遞增,故a≥max=0.

故實數(shù)a的取值范圍是[0,3].

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若有窮數(shù)列是正整數(shù)),滿足是正整數(shù),且),就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。例如,數(shù)列與數(shù)列都是“對稱數(shù)列”.

(1)已知數(shù)列是項數(shù)為9的對稱數(shù)列,且,,,,成等差數(shù)列, , ,試求, , , ,并求前9項和.

(2)若是項數(shù)為的對稱數(shù)列,且構(gòu)成首項為31,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列項和為,則當為何值時, 取到最大值?最大值為多少?

(3)設(shè)項的“對稱數(shù)列”,其中是首項為1,公比為2的等比數(shù)列.求項的和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017長沙模擬】如圖,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中點,點E在棱BB1上運動.

(1)求證:AD⊥C1E;

(2)當異面直線AC,C1E所成的角為60°時,求三棱錐C1A1B1E的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【2017銀川一中高考模擬文一個正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示,在正方體中,設(shè)BC的中點為M,GH的中點為N。

(1)請將字母F,G,H標記在正方體相應(yīng)的頂點處(不需說明理由);

(2)證明:直線MN∥平面BDH;

(3)過點M,N,H的平面將正方體分割為兩部分,求這兩部分的體積比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列5個命題中正確命題的個數(shù)是( )

①對于命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則綈p:x∈R,均有x2+x+1>0;

②m=3是直線(m+3)x+my-2=0與直線mx-6y+5=0互相垂直的充要條件;

③已知回歸直線的斜率的估計值為1.23,樣本點的中心為(4,5),則線性回歸方程為=1.23x+0.08;

④若實數(shù)x,y∈[-1,1],則滿足x2+y2≥1的概率為;

⑤曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積是S= (x-x2)dx.

A.2 B.3

C.4 D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,為正三角形,,,點,分別為線段、的中點,、分別為線段、上一點,且.

(1)確定點的位置,使得平面

(2)試問:直線上是否存在一點,使得平面與平面所成銳二面角的大小為,若存在,求的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某醫(yī)學(xué)院讀書協(xié)會欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,該協(xié)會分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下頻數(shù)分布直方圖:

該協(xié)會確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的頻率;

(2)已知選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù).

(i)請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出就診人數(shù)關(guān)于晝夜溫差的線性回歸方程;

(ii)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該協(xié)會所得線性回歸方程是否理想?

(參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為( )

A. 12 B. 15 C. 18 D. 21

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)

(1)畫出函數(shù)yf(x)的圖象;

(2)討論方程|f(x)|a的解的個數(shù).(只寫明結(jié)果,無需過程)

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