已知如圖，空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且使MG=2GN，
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x+y+z=（　�。�
分析：以
OA
，
OB
，
OC
為一組基向量，首先
OG
=
OM
+
MG
，再將
OM
，
MG
逐步地用基向量表示，最后合并整理得出結(jié)果．
解答：解：
OG
=
OM
+
MG
=
1
2
OA
+
2
3
MN
=
1
2
OA
+
2
3
（
ON
-
OM
）
=
1
2
OA
+
2
3
[
1
2
（
OB
+
OC
）-
1
2
OA
]
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

∴x+y+z=
5
6

故選B．
點評：本題考查空間向量基本定理，關(guān)鍵是靈活準確的將不是基底中的向量的情況，轉(zhuǎn)化為基向量．
練習冊系列答案
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已知如圖，空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且使MG=2GN，數(shù)學公式=x數(shù)學公式+y數(shù)學公式+z數(shù)學公式，則x+y+z=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    1
  4. D.
    數(shù)學公式

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省綿陽市南山中學高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知如圖，空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且使MG=2GN，=x+y+z，則x+y+z=（ ）

A．
B．
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年四川省成都市九校聯(lián)考高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知如圖，空間四邊形OABC，其對角線為OB、AC，M、N分別是對邊OA、BC的中點，點G在線段MN上，且使MG=2GN，=x+y+z，則x+y+z=（ ）

A．
B．
C．1
D．

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