已知是橢圓長軸的兩個端點，B是它短軸的一個端點，如果與的夾角不小于，則該橢圓的離心率的取值范圍是（     ）                                                            

A．     B．       C．        D．

 

【答案】

C

【解析】解：設(shè)橢圓中心為O，∵ BA1 與 BA2 的夾角不小于，即∠A1BO≥

在Rt△BOA1中，|OA1|=a，|OB|=b，tan∠A1BO=|OA 1|： |OB| =a： b ≥tan（）=  

即a≥b，即a2≥3b2，即a2≥3（a2-c2）

∴2a2≤3c2∴e2≥2

∴e≥  ，又∵橢圓的離心率0＜e＜1

∴該橢圓的離心率的取值范圍是，選C

 

練習(xí)冊系列答案
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已知是橢圓長軸的兩個端點，是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點，直線的斜率分別為，且。若的最小值為1，則橢圓的離心率為

A．             B．               C．             D．

 

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已知,是橢圓長軸的兩個頂點，是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點，直線的斜率分別為，且，若的最小值為1,則橢圓的離心率為（    ）

A．                   B．              C．             D． 

 

 

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已知,是橢圓長軸的兩個頂點，是橢圓上關(guān)于軸對稱的兩點，直線的斜率分別為，且，若的最小值為1,則橢圓的離心率為
[     ]
A．                  
B．              
C．            
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是橢圓長軸的兩個端點，B是它短軸的一個端點，如果與的夾角不小于，則該橢圓的離心率的取值范圍是（     ）                                                           

A．     B．       C．        D．

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