球面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C組成球的一個(gè)內(nèi)接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的
1
2
，那么這個(gè)球的表面積是______．

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球面上三點(diǎn)A、B、C，平面ABC與球面交于一個(gè)圓，三點(diǎn)A、B、C在這個(gè)圓上
∵AB=18，BC=24，AC=30，
AC2=AB2+BC2，∴AC為這個(gè)圓的直徑，AC中點(diǎn)M圓心
球心O到平面ABC的距離即OM=球半徑的一半=
1
2
R
△OMA中，∠OMA=90°，OM=
1
2
R，AM=
1
2
AC=30×
1
2
=15，OA=R
由勾股定理（
1
2
R）2+152=R2，
3
4
R2=225
解得R=10
3

球的表面積S=4πR2=1200π
故答案為：1200π．
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球面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C．A和B，A和C間的球面距離等于大圓周長(zhǎng)的
1
6
．B和C間的球面距離等于大圓周長(zhǎng)的
1
4
．如果球的半徑是R，那么球心到截面ABC的距離等于（　　）

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球面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C組成球的一個(gè)內(nèi)接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距離等于球半徑的
12
，那么這個(gè)球的表面積是
1200π
1200π
．

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一個(gè)球面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若AB=AC=2，BC=2
2
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球面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C. A和B，A和C間的球面距離等于大圓周長(zhǎng)的. B和C間的球面距離等于大圓周長(zhǎng)的.如果球的半徑是R，那么球心到截面ABC的距離等于

   

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球面上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C. A和B，A和C間的球面距離等于大圓周長(zhǎng)的. B和C間的球面距離等于大圓周長(zhǎng)的.如果球的半徑是R，那么球心到截面ABC的距離等于（ ）

A.     B.       C.    D.

 

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