精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】若方程所表示的曲線為，則下面四個選項中錯誤的是（ ）

A.若為橢圓，則B.若是雙曲線，則其離心率有

C.若為雙曲線，則或D.若為橢圓，且長軸在軸上，則

【答案】AD

【解析】

依次判斷每個選項：時表示圓，錯誤；變形，討論和得到答案；討論和得到雙曲線；時表示焦點在軸上的橢圓，錯誤；得到答案.

若，方程即為，它表示圓，A錯；

對于選項B，若，則方程可變形為，它表示焦點在軸上的雙曲線；，

若，則方程可變形為，它表示焦點在軸上的雙曲線；

，，故正確；

對于選項C，若，則方程可變形為，它表示焦點在軸上的雙曲線；

若，則方程可變形為，它表示焦點在軸上的雙曲線，故正確；

對于選項D，若，則，故方程表示焦點在軸上的橢圓；

若，則，故表示焦點在軸上的橢圓，則錯；

故選：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將橢圓上每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，得曲線C，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為．

寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；

已知點且直線l與曲線C交于A、B兩點，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，四邊形是矩形，平面，，，，分別是線段，的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求平面與平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程是（t是參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是。

（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若兩曲線交點為，求

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為菱形，頂點在底面的射影恰好是菱形對角線的交點，且，，，，其中.

（1）當時，求證：；

（2）當與平面所成角的正弦值為時，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與拋物線y2＝x有一個相同的焦點，且該橢圓的離心率為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過點P(0,1)的直線與該橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，若，求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】判斷下列四個命題：①直線在平面內，又在平面內，則、重合；②直線、相交，直線、相交，直線、相交，則直線、、共面；③線、共面，直線、共面，則直線、也共面；④線不在平面內，則直線與平面內任何一點都可唯一確定一個平面；其中假命題是______.（寫出所有假命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，①已知點，，為曲線上任一點，到點的距離和到點的距離的比值為2；②圓經過，，且圓心在直線上.從①②中任選一個條件.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線被曲線截得弦長為2，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列滿足，，為非零常數.

（1）是否存在實數，使得數列成為等差數列或等比數列，若存在，找出所有的，及對應的通項公式；若不存在，說明理由；

（2）當時，記，證明：數列是等比數列；

（3）求數列的通項公式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案