計算：|x2-
1
2
|＜2x．
考點(diǎn)：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：原不等式即為
x2-
1
2
≥0
x2-2x-
1
2
＜0
或
x2-
1
2
＜0
x2+2x-
1
2
＞0
，運(yùn)用二次不等式的解法，即可得到解集．
解答： 解：|x2-
1
2
|＜2x即為
x2-
1
2
≥0
x2-2x-
1
2
＜0
或
x2-
1
2
＜0
x2+2x-
1
2
＞0
，
即有
x≥
2
2
或x≤-
2
2
1-
6
2
＜x＜1+
6
2
或
-
2
2
＜x＜
2
2
x＞
6
2
-1或x＜-
6
2
-1
，
即
2
2
≤x＜1+
6
2
或
6
2
-1＜x＜
2
2
．
則解集為[
2
2
，1+
6
2
）∪（
6
2
-1，
2
2
），
即為（
6
2
-1，1+
6
2
）．
點(diǎn)評：本題考查絕對值不等式的解法，考查絕對值的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過原點(diǎn)，圓心在射線y=2x（x＞0）上，半徑為
5
．
（1）求圓C的方程；
（2）直線l過點(diǎn) P（1，5）且被圓C截得的弦長最大，求直線l的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（3+i）z=i，則z=（　�。�
A、
1
10
+
3
10
i
B、-
1
10
+
3
10
i
C、-
1
8
+
3
8
i
D、-
1
8
-
3
8
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足iz=3+4i（i是虛數(shù)單位），則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)域
x+y-
2
≤0
x-y+
2
≥0
y≥0
內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為（　�。�
A、
π
8
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列雙曲線中，漸近線方程是y=±
3
2
x的是（　�。�
A、
x2
3
-
y2
2
=1
B、
x2
4
-
y2
9
=1
C、
y2
3
-
x2
2
=1
D、
y2
4
-
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=cosx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
4
個單位，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A、x=π
B、x=
π
2
C、x=
π
3
D、x=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知b2=ac，且cosB=
3
4
，求cosA+cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀程序框圖，若m、n分別是雙曲線
x2
36
-
y2
4
=1的虛軸長和實(shí)半軸長，則輸出a，i別是（　�。� 
A、a=12，i=3
B、a=12，i=4
C、a=8，i=3
D、a=8，i=4

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同步練習(xí)冊答案