給出下列四個命題，其中正確的是（　　）
①在空間若兩條直線不相交，則它們一定平行；
②平行于同一條直線的兩條直線平行；
③一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么它也和另一條相交；
④空間四條直線a，b，c，d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c．
分析：①在空間若兩條直線不相交，則它們平行或異面；②由平行公理知②正確；③一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么它也和另一條相交或異面；④由平行公理知④正確．
解答：解：①在空間若兩條直線不相交，則它們平行或異面，故①不正確；
②由平行公理知：平行于同一條直線的兩條直線平行，故②正確；
③一條直線和兩條平行直線中的一條相交，那么它也和另一條相交或異面，故③不正確；
④空間四條直線a，b，c，d，
如果a∥b，c∥d，且a∥d，
那么b∥d，所以b∥c．故④正確．
故選B．
點評：本題考查命題的真假判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意平行公理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x），其圖象如圖所示：給出下列四個命題：
①方程f[g（x）]=0有且僅有6個根    ②方程g[f（x）]=0有且僅有3個根
③方程f[f（x）]=0有且僅有5個根    ④方程g[g（x）]=0有且僅有4個根
其中正確命題的序號（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若實數(shù)λ，μ滿足a+b=λc，ab=μc2，則稱數(shù)對（λ，μ）為△ABC的“Hold對”，現(xiàn)給出下列四個命題：
①若△ABC的“Hold對”為（2，1），則△ABC為正三角形；
②若△ABC的“Hold對”為(2，
8
9
)，則△ABC為銳角三角形；
③若△ABC的“Hold對”為(
7
6
，
1
3
)，則△ABC為鈍角三角形；
④若△ABC是以C為直角頂點的直角三角形，則以“Hold對”（λ，μ）為坐標的點構(gòu)成的圖形是矩形，其面積為
2
-1
2
．
其中正確的命題是
①③
①③
（填上所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x0∈R，cosx0≤0”
②若0＜a＜1，則方程x2+ax-3=0只有一個實數(shù)根；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0；
④一個矩形的面積為S，周長為l，則有序?qū)崝?shù)對（6，8）可作為（S，l）取得的一組實數(shù)對，其正確命題的序號是
①③
①③
．（填所有正確的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的定義域均為{x|-2≤x≤2}，其圖象如圖所示：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=f[g（x）]有且僅有6個零點；  
②函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有3個零點；
③函數(shù)y=f[f（x）]有且僅有5個零點；  
④函數(shù)y=g[f（x）]有且僅有4個零點，其中正確的命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省文登市高三上學期期中統(tǒng)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題，其錯誤的是（     ）

①已知是等比數(shù)列的公比，則“數(shù)列是遞增數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；

②若定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，則對定義域內(nèi)的任意必有；

③若存在正常數(shù)滿足，則的一個正周期為；

④函數(shù)與圖像關(guān)于對稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案