在等差數(shù)列{an}中，an＞0，a1+a2≤4，a2+a5≤12，則a3的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：利用已知條件判斷公差的范圍，然后求解a3的取值范圍．
解答： 解：在等差數(shù)列{an}中，an＞0，所以公差d＞0，
a1+a2≤4，a2+a5≤12，
可得0＜2a1+d≤4，0＜2a1+5d≤12，
a1+2d=u（2a1+d）+v（2a1+5d），
可得
2u+2v=1
u+5v=2
，解得
u=
1
8
v=
3
8
，a1+2d=
1
8
（2a1+d）+
3
8
（2a1+5d）∈（0，5]，
∴a3=a1+2d∈（0，5]．
故答案為：（0，5]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的基本性質(zhì)的應(yīng)用，線性規(guī)劃的應(yīng)用，推理以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：ABCD是平行四邊形，AP⊥平面ABCD，BE∥AP，AB=AP=2，BE=BC=1，∠CBA=60°
（1）求證：EC∥平面PAD；
（2）求證：平面PAC⊥平面EBC；
（3）求直線PC與平面PABE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3個(gè)人坐在一排6個(gè)座位上，問：
（Ⅰ）3個(gè)人都相鄰的坐法有多少種？
（Ⅱ）空位都不相鄰的坐法有多少種？
（Ⅲ）空位至少有2個(gè)相鄰的坐法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|．
（1）解關(guān)于x的不等式f（x）+x2-1＞0；
（2）若f（x）＜-|x+3|+m的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F是拋物線y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，
OA
•
OB
=2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的分布列是
X012
Pt0.4t
則DX=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左焦點(diǎn)F1作垂直于x軸的直線AB，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)2為橢圓的右焦點(diǎn)，則△AF2B的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：cos215°+cos275°+cos15°cos75°=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則直線AB的斜率為（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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