已知數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式，α，β為銳角，則α+β的值為________．


分析：由條件求得tanβ，利用兩角和的正切公式求出tan（α+β） 的值，再由α，β為銳角，0＜α+β＜π，求得α+β的值．
解答：把條件，代入 可得tanβ=，
∴tan（α+β）==．
再由α，β為銳角可得 0＜α+β＜π，故α+β=，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
m
=（2-2sinA，cosA+sinA），
n
=（1+sinA，cosA-sinA），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ）求y=2sin2B+cos（
2π
3
-2B）取最大值時(shí)角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省仁壽縣2012屆高三(上)城區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知A，B，C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量＝(2－sinA，cosA－sinA)，＝(1＋sinA，cosA－sinA)，且⊥．

(1)求A的大��；

(2)求y＝2sin2B＋cos(－2B)取最大值時(shí)，B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省襄樊市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量=（2-2sinA，cosA+sinA），=（1+sinA，cosA-sinA），且⊥．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求y=2sin2B+cos（-2B）取最大值時(shí)角B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市首師大附中高三大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A，B，C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量=（2-2sinA，cosA+sinA），=（1+sinA，cosA-sinA），且⊥．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求y=2sin2B+cos（-2B）取最大值時(shí)角B的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B，C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量
m
=（2-2sinA，cosA+sinA），
n
=（1+sinA，cosA-sinA），且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大�。�
（Ⅱ）求y=2sin2B+cos（
2π
3
-2B）取最大值時(shí)角B的大�。�

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